APUNTES DEL PROFESOR

Plan de Evaluación por Competencia

CORTE I 
Examen Primer Corte 15%: 27/10/2016
1. Definiciones sobre Ecuación Diferencial.
En una ecuación diferencial intervienen derivadas de una o más funciones. Es decir relaciona:
• Una o varias variables independientes.
• Una variable dependiente de una de ellas.
• La derivada de estas ultima con respecto a una o más variables independientes.
Ver Mas
Ver Vídeo 1      Ver Vídeo 2. 
2. Método de Variables Separadas.
Se dice que una ED de la forma g(y)dy=f(x)dx es de variables separadas o separables.
Ver Mas
Ver Vídeo 1.     Ver Vídeo 2.

3. Ecuaciones Homogéneas.

F(x,y) es una ecuación homogénea de grado n, si existe un numero real, tal que para todo t se cumple que:      f(tx,ty)=tⁿf(x,y.). 
Ver Mas.
Ver Vídeo 1.     Ver Vídeo 2.

CORTE II.

Examen segundo corte 20%: 01/12/2016

4. Ecuaciones Exacta.

La forma diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 es una diferencial exacta, si se corresponde a la diferencial total de alguna función f(x,y).
Ver Mas     
Vídeo 1     Vídeo 2      Vídeo 3

5. Factor integrante.
Si la función M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no es exacta; entonces existe una función μ(x,y) tal que:      (M(x,y)dx+N(x,y)dy=0)μ(x,y) sea una ecuación exacta. 
Ver Ma.    
 Video 1     Video 2     Video 3
6. Ecuación Lineal de Primer Orden.

Una ecuación diferencial de la forma a₁(x)y´+a_oy=h(x) donde a₁(x)≠0, se le llama ecuación lineal en "y" de primer orden.
Ver Màs
Video 1.   Vídeo 2      Video 3
7. Ecuacion de Bernoulli.
Es una ED de la forma a₁(x)y´+a_oy=h(x)yⁿ   con n≠1 y n.≠0. Observe que no es lineal.
Ver más    Ver video
8. Ecuación de Ricatti.
Es de la forma a₁(x)y´+a_oy+h(x)yⁿ =R(x)   para resolverla debemos encontrar previamente una solución particular.
Ver Màs          
Ver videos

CORTE III
Examen tercer corte 15%: 26/01/2017
 9.- Transformada de Laplace.

Sea f(t) una función de t definida para t > 0. La transformada de Laplace de f(t) se define como:

F(s)=⌠e^-stf(t)dt.
Ver Mas
Vídeo transformada inversa
Vídeo transformada Fracciones parciales
Vídeo solución TL de primer orden

10. Serie de Fourier.

Se llama serie de Fourier de la función de f(x) a la siguiente serie trigonométrica:

a₀/2+∑(a_ncos(nx)+b_nSen(nx).
Ver Màs      Ver Videos